Sådan Find afstanden mellem to punkter på overfladen af ​​en kugle

Den korteste afstand mellem to punkter langs overfladen af ​​en kugle er kendt som den store cirkel afstand . Denne måling bruges regelmæssigt i navigation for at planlægge den korteste rute over havet eller gennem luften. Afstanden beregnes ved hjælp af længde og bredde i radianer for hver af de to punkter på kuglen. Udgangen er også givet i radianer , men det kan nemt omdannes til en hård enhed ved at multiplicere de radianer ved hjælp af radius af sphere.Things du har brug clipart Videnskabelig regnemaskine myHotelVideo.com: Vis Flere Instruktioner
Formel
1

Konverter koordinaterne for de to punkter til decimalgrader fra grader, minutter og sekunder, hvis de ikke allerede er i decimalgrader . Gang grader ved 1 , de minutter med 0,01667 og sekunderne med 0,0002778 . Tilføj alle resultaterne sammen for at få graderne i decimalgrader . Hvis nogen af ​​koordinaterne indledes med en S eller W , gør koordinere et negativt tal .
2

Konverter hver af graden aflæsninger til radianer ved at gange med ( pi /180). Hoteltilbud
3

Gang sinus af breddegraden for det første punkt af sinus af breddegraden for det andet punkt.
4

Gang cosinus af breddegraden for det første punkt ved cosinus af breddegraden for det andet punkt.
5

Fratræk længdegrad det vestligste punkt fra længdegrad det østligste punkt . Tag cosinus af den absolutte værdi af dette resultat og gange det af resultatet af trin 4.
6

Tilføj resultat af trin 5 til resultatet af trin 3. Tag arccosinus af resultatet til få afstanden mellem de to punkter i radianer.
7

Gang radianer ved hjælp af radius af kuglen for at få den faktiske afstand mellem de to punkter .
eksempel
8

beregne afstanden fra Miami til Milano som et eksempel. Miami ligger på cirka 25 & deg ; 47'16 "N 80 & deg ; 13'27 " W . Milano ligger på cirka 45 & deg ; 27 & prime; 51 & Prime; N 09 & deg ; 11 & prime; 25 & Prime; . E
9

Konverter målingerne til decimalgrader . Miamis breddegrad er (25 * 1) + (47 * .01667) + (16 * .0002778) N = 25,7878 . Miamis længdegrad er (80 * 1) + (13 * .01667) + (27 * .0002778) W = -80,2242 . Milanos breddegrad er (45 * 1) + (27 * .01667) + (51 * .0002778) N = 45,4641 . Milanos længdegrad er (09 * 1) + (11 * .01667) + (25 * .0002778) E = 9,1903 .
10

Konverter grader til radianer. Miamis breddegrad er 25,7878 * (pi /180 ) = 0,45008 . Miamis længdegrad er 80,2242 * ( pi /180) = - 1,40018 . Milanos breddegrad er 45,4641 * (pi /180 ) = 0,79350 . Milanos længdegrad er 9,1903 * (pi /180 ) = 16040
11 <​​p> Gang sinus af breddegraden for Miami til sinus af breddegraden for Milano: . . Sin ( 0,45008 ) * sin ( 0,79350 ) = 0,3101
12

Gang cosinus af breddegraden for Miami til cosinus af breddegraden for Milano: . cos ( 0,45008 ) * cos ( 0,79350 ) = 0,631508466
13 .

Fratræk længdegrad Miami fra længdegraden for Milano. Tag cosinus af den absolutte værdi af dette resultat og gange den med resultatet af Trin 5: cos ( abs (-1,40018-.16040)) = 0,0102161491 . 0,0102161491 * 0,631508466 = ,00645158465
14

Tilføj resultat af trin 6 til resultatet af trin 4. arccosinus af resultatet er afstanden mellem de to punkter i radianer : . ,00645158465 + 0,3101 = 0,316551585 . ARCCOS ( 0,316551585 ) = 1,24870442 .
15

Multiple det endelige resultat i radianer ved hjælp af radius af kuglen. I dette tilfælde radius af Jorden er 3963 miles : . 1,24870442 * 3963 = 4949 miles