Hvordan Math Transformations Work

I matematik , transformationer handle for at ændre formen på en graf ved at ændre dens højde, bredde eller retning. Transformationer kan forekomme enkeltvis eller som sammensætninger af flere transformationer inden for en enkelt ligning. De fire generelle typer af transformationer er oversættelse , refleksion, rotation og dilatation . Forstå reglerne for transformation giver dig mulighed for lettere tegner en ligning ved at starte med formen på et grundlæggende graf og skiftende det korrekt. Oversættelse

Begrebet oversættelse i matematik indebærer at flytte en graf lodret eller vandret på et koordinatsystem fly. Oversættelsen af ​​en graf opnås ved tilsætning af en værdi til den ene eller begge punkt koordinater (x, y) par. Tilføjelse til x-koordinaten skift grafen vandret. For eksempel , tilføjer en -5 til x- koordinat for punktet ( 8,13 ) forskyder punkt 5 enheder til venstre , hvilket resulterer i det nye punkt (3, 13). Ligeledes tilføjer til y-koordinaten skift grafens lodret. For eksempel , tilføjer en 3 til y- koordinat for punktet (8 , 13) forskyder punkt 3 enheder op , hvilket resulterer i det nye punkt (8, 16).
Refleksion hoteltilbud KAYAK

refleksion transformation finder sted, når en graf er vendt om x eller y-aksen. Afspejling af en graf om x-aksen medfører en ændring af tegn for y- koordinat koordinat par (x, y) . For eksempel punktet ( 3, 4) reflekteret over x- aksen resulterer i nye punkt (3, -4) . Refleksion om y-aksen medfører en ændring af tegn for x- koordinat . For eksempel punktet ( 3, 4) reflekteret over y-aksen resultater i det nye punkt (-3 , 4).
Rotation

den roterende transformation af en graf indebærer rotere grafen omkring et centralt punkt et bestemt antal grader. Den resulterende (er) på grafen bestemmes af størrelsen af ​​den vinkel, det punkt drejes . Positive rotationer flytter mod uret, mens negative rotationer flytte uret. Det er ofte nødvendigt at anvende et kompas til at fuldføre en rotation transformation. Men nogle gange kan du øjeæble grafen og gæt hvor punktet vil sidde efter rotation. For eksempel dreje koordinatpunkt (0, 1 ) 90 grader mod uret resultater i det nye punkt ( 0, -1) .
Dilation

dilatation transformation udvider eller krymper grafen ved angivet faktor . Denne faktor , som ofte kaldes skalafaktor , bestemmer, hvor meget mindre eller større grafen bliver . Dilation opnås ved at multiplicere en eller begge koordinater i koordinatsystemet par ( x, y) . Dilating x -koordinat ændrer den vandrette bredde af grafen. Dilating y-koordinat ændrer højden i grafen. For eksempel multiplicere x -og y-koordinaterne for punktet ( 5, 7) ved 2 resultater i et nyt punkt, der ligger på (5 * 2, 7 * 2) = (10, 14).