Effektspektrum estimeringsmetoder

A kraftspektret viser distribution af energi i en tidsserie i forhold til dens frekvensdomænet. Som en tidsserie kan indeholde uregelmæssigt stikprøven perioder af signal, kraftspektret generelt betragtes som kontinuerlig , hvilket kræver en repræsentation af denne frekvens værdier at være proportional med dens frekvens interval. For at fjerne denne afhængighed af intervallet, kan kraftspektret normaliseres til at repræsentere sit power spectral density eller PSD . Hvad er PSD ?

PSD er defineret som at måle signalet magt et spektrum for hver enhed i sin båndbredde , målt i volt køre en 1 ohm foder eller V ^ 2/Hz . Hvis din PSD værdi er repræsentere i decibel format ( dB) , enheden for PSD ændringer dB ref V /sqrt ( Hz). For at beregne PSD af en tidsserie , skal du sørge for at konvertere dine enheder til uanset enhed du måler for den spændvidde .
Parametric vs nonparametric Metoder

De to vigtigste metoder til PSD estimering er parametrisk og ikke-parametrisk . Parametriske metoder indebærer at bruge parametriske modeller af en tidsserie baseret på en række af begrænsede numre , ved hjælp af samlet for at danne en enkelt vektor. Disse fremgangsmåder tager for givet, at tidsserien er en del af et lineært system , der kan måles som reaktion på hvid støj . For at estimere en PSD hjælp parametriske metoder, vil du nødt til at indsamle modelparametrene af serien , en som afspejler adfærd indesluttet system .

Parametrisk Metoder

Finite vs Infinite Systems.

parametriske metoder er baseret på en tidsserie , der anses for uendelig , og derfor ikke kræver, at du samle de parametre eller en model af systemet, før du fortsætter. Disse metoder er i stedet baseret på en proces, der kaldes data vinduessystem , hvor et udvalg af data anvendes i stedet for hele systemet. Dette resulterer i en let forvrængning af resultaterne på grund af den begrænsede stikprøve , men giver også mulighed for estimationsperioden at undgå toppe , hvor dataene går langt uden den forventede adfærd.

Eksempler på ikke-parametrisk Metoder

parametriske metoder er baseret på den diskrete Fourier transformation , som er en algoritme til at omdanne prøver af en periode i sin frekvensdomænet. Det bruges ofte til spektralanalyse , telekommunikation , akustik, medicinsk billedbehandling og så videre. Typiske eksempler på ikke-parametriske fremgangsmåder indbefatter periodogram metode (som er den mest almindelige) , Welch -metoden ( som opdeler sine sekvenser i undersekvenser ) og Capon metode (som bruger udgangseffekt gennem et båndpasfilter til at begrænse respons) .