Regler for Multiplikation med negative eksponenter

En eksponent angiver , hvor mange gange basen nummer skal ganges med sig selv. For eksempel 6 ^ 4 svarer til 6 * 6 * 6 * 6 . Basen kan også være en variabel , som med x ^ 3, som er lig med x * x * x . Når multiplicere negative eksponenter , skal du først anvende reglen negative eksponenter og derefter bruge de regler, der gælder for en mangedobling af ethvert heltal eksponent . Negativ eksponent Regel

Når præsenteres med en negativ eksponent i form x ^ -a , skal du oprette en invers med den eksponentielle udtryk nederst med eksponenten nu positiv . For eksempel , x ^ -4 bliver 1 /( x ^ 4). Dette virker også , når basen er givet : . 3 ^ -2 = 1 /(3 ^ 2) = 1/9 Hvis det oprindelige negativ eksponent gives som en del af en invers , såsom 1 /( x ^ -3), så er svaret ganske enkelt base hævet til den positive eksponent : . 1 /( x ^ -3) = 1
Product regel for eksponenter

produkt rolle for eksponenter hedder det, at multiplikation af to eksponentielle udtryk med lignende baser , men forskellige eksponenter resulterer i lignende basen hævet til tilføjelsen af ​​eksponenterne . I positive eksponenter , ville det følge formen x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b). Samme form anvendes negative eksponenter , bortset fra at svaret skal sættes i invers formular. For eksempel , x ^ -3 * x ^ -4 = x ^ (-3 + -4 ) = x ^ -7 = 1 /( x ^ 7). Et eksempel med en given base: 3 ^ -2 * 3 ^ -9 = 3 ^ (-2 + -9) = 3 ^ (-11) = 1 /(3 ^ 11)


Power regel for eksponenter

magt regel for eksponenter , at når en eksponentiel udtryk er i parentes , og parentesen hæves til en anden eksponent , resultatet er base hævet til en mangedobling af de to eksponenter . I positive tal , dette følger formen ( x ^ a) ^ b = x ^ ( a * b). Hvis kun den indvendige eksponenten er negativ , skal du blot følge formularen for de positive tal, og derefter oprette den inverse . For eksempel , ( x ^ -3) ^ 4 = x ^ (-3 * 4) = x ^ -12 = 1 /( x ^ 12). Men hvis begge eksponenter er negative , de multiplikation resulterer i en positiv , så den inverse er ikke nødvendig. For eksempel (2 ^ -2) ^ -3 = 2 ^ (-2 * -3) = 2 ^ 6 = 64 .

Produkter til Powers Rule

de produkter, magter reglen hedder, når to betingelser er ganget i parentes og hæves til en enkelt ydre eksponent , resultatet er hver interiør udtryk hævet til denne eksponent . For positive eksponenter , dette følger formen ( xy ) ^ a = x ^ a * y ^ en . Hvis den indvendige multiplikation indebærer en variabel, og eksponenten er negativ , skal du oprette den inverse af hver valgperiode for svaret og forenkle . For eksempel , (3x) ^ -2 bliver 1 /(3 ^ 2) * 1 /( x ^ 2), som reduceres til (1/9) * (1 /x ^ 2 ) eller 1 ( 9x ^ 2). Hvis det indvendige indeholder to numre , oprette inverse først og derefter formere svaret. For eksempel , (2 * 3) ^ -3 bliver (1/2 ^ 3) * (1/3 ^ 3) = (1/8) * (1/27) = 1/216 .