Hvordan du tegner en negativ parabel

En parabel er ens i form til en aflang cirkel , en ellipse , med en åben ende . Denne egenskab U-form gør en parabel særlig let at identificere, med variationer kun i stejlheden af grafen , retning af åbningen af ​​grafen og dens lodrette og vandrette oversættelser. Du definerer typisk en parabel med en "standard form" ligning ax ^ 2 + bx + c , hvor a, b og c er konstante koefficienter . Man kan også udtrykke en parabel i " toppunkt form " a ( x - h) ^ 2 + k , hvor a er en konstant koefficient og (h, k) er toppunktet punkt parabel . En negativ parabel er en, der åbner sig mod negativ uendelighed. Instruktioner
Standard Form
1

Bestem toppunktet punkt af parabel i standard formen: y = ax ^ 2 + bx + c ved at erstatte de numeriske værdier for "a" og "b" i udtrykket, x = -b /2a. For eksempel x - koordinat toppunkt standardformular ligningen -x ^ 2 + 6x + 8 , hvor a = -1 og b = 6 er : x = - (6) /2 (-1) = -6 /-2 = 3 . Erstat værdien i ligningen for at finde y- koordinat. For eksempel y = - . (3) ^ 2 + 6 (3) + 8 = -9 + 18 + 8 = 17 Så toppunktet er (3 , 17)
2

Plot . vertex på et koordinat fly.
3

Stedfortræder flere x-værdier ind i ligningen på begge sider af toppunktet punkt at få et generelt indtryk af formen på parabolen . For eksempel, for parablen defineret af standardformular ligning y = -x ^ 2 + 6x + 8 , med toppunkt (3 , 17) , erstatte x- værdier som x = - 5 x = -1 , x = . 0, x = 2, x = 4, x = 8 og x = 10 Løsning af ligningen for x = -5 konstaterer: y ( -5) = - (-5) ^ 2 + 6 (-5) + 8 = -25 - 30 + 8 = -47 . Det svarer til koordinatsystemet punkt ( -5 , -47 ) . Tilsvarende punkter på de resterende x- værdier er: y ( -1) = 1, y ( 0) = 8 , y (2) = 24 , y (4) = 16 , y ( 8) = -8 , y ( 10) = -32 .
4

Plot alle de punkter, du har lige fundet på grafen.
5.

Forbind punkter sammen med en jævn kurve , der flytter til højre fra det yderste venstre punkt . Resultatet skulle ligne en upside-down U.
Vertex Form
6

Undersøg ligningen for parablen i Isse formen: y = a (x - h) ^ 2 + k hvor toppunktet er (h, k). Værdien af "h " vil være det modsatte af , hvad det er i ligningen . For eksempel er den parabolske ligning y = -3 ( x + 2) ^ 2 + 5 har et toppunkt i punktet ( -2, 5).
7.

Plot toppunktet punkt på et koordinatplan .
8

Stedfortræder flere x-værdier ind i ligningen på begge sider af toppunktet punkt at få et generelt indtryk af formen på parabolen . For eksempel til parabel defineret ved toppunktet formular y = -3 ( x + 2) ^ 2 + 5 , med toppunkt (-2 , 5) , erstatte x-værdier x = -10 x = -5 . , x = -3, x = -1 , x = 0, x = 5 og x = 10 Løsning af ligningen for x = -10 konstaterer: y (-10) = -3 (-10 + 2) ^ 2 + 5 = -3 (64) + 5 = -192 + 5 = -187 . Det svarer til koordinatsystemet punkt (-10 , -187 ) . Tilsvarende punkter på de resterende x- værdier er: y ( -5 ) = -22 , y (-3 ) = 2 , y (-1) = 2, y ( 0) = -7 , y (5) = -142 , y ( 10) = -427 .
9

Plot alle de punkter, du har lige fundet på grafen.
10

Forbind punkter sammen med en glat kurve , der flytter til højre fra det yderste venstre punkt . Resultatet skulle ligne en upside-down U.
hoteltilbud