Rationelle udtryk kan evalueres, hvis en værdi er givet for variablen . For eksempel, hvis en rationel udtryk ( 3 /x + 2) blev givet sammen med x = 3, kan udtrykket skrives (3/3 + 2) og løst som ( 3/5) . Bemærk, at uden denne given værdi , intet kunne være gjort til udtryk , som det var allerede i sin enkleste form
rationalt udtryk : . Forenkling
Komplekse rationelle udtryk, ikke kan vurderes ofte kan forenkles. Dette gøres på samme måde at forenkle nonrational fraktioner ved at finde fælles faktorer i tæller og nævner , og annullere dem ud . For eksempel forenkle rationelle udtryk ( x ^ 2 + 7x + 12 ) /( x ^ 2 + 5x + 6) . Begynd med factoring tælleren : (x + 3 ) (x + 4). Faktor nævneren : (x + 3 ) (x + 2). Placer tilbage i fraktionen : (x + 3 ) (x + 4) /(x + 3 ) (x + 2). Annuller ud som vilkår , som her ville være det (x + 3), i et endeligt svar på ( x +4) /( x + 2)
clipart Rationel ligning: . Domæner
Når løse en rationel ligning , er det vigtigt at fastslå domænet. Domænet er de svar der ville forårsage nævneren til lige 0, hvilket er et ugyldigt svar , da en 0 nævner er udefineret. Den nemmeste måde at finde domænet er at isolere nævneren , skal den sættes lig med 0 og derefter løse for variablen. For eksempel, hvis den rationelle udtryk i ligningen var 3x ^ 2 /2x + 4. Indstil nævneren lig med 0 : 2x +4 = 0. Løs for variablen : 2x = -4 bliver x = -2 . Hvis opløsningen af ligningen endte svarende -2 , så ligningen faktisk ville have nogen løsning, da dette ikke er et gyldigt svar
Rationelle ligninger : . Løsning
Løs rationel ligning ved hjælp af algebra at skifte form fra den variable , indtil det er isoleret på den ene side af ligningen. Find svaret derefter oprette domænet til at foretage visse svaret er gyldig. For eksempel løse rationel ligning ( 3 /( x (x - 2))) + (5 /x) = (3 /( x - 2) ) . Begynd med at etablere en fællesnævner. Siden de første nævneren deler fælles vilkår med de andre, vil det være den fællesnævner. Konverter fraktionerne i overensstemmelse hermed : . (3 /( x (x - 2))) + ((5 * ( x - 2) ) /( x (x - 2) ) = (3x /x (x - 2) ) Udsend de 5 i den anden tæller : . (5x - 10) Ignorer nævnere , da de er identiske og skrive ligningen i form af tællere : 3 + 5x - 10 = 3x Kombiner lignende udtryk : . . 5x - 7 = 3x Træk 5x fra begge sider : -7 = -2x Divider -2 fra begge sider : . . . 3,5 = x Kontroller, om dette svar vil gøre nogen af de nævnere lig med 0 , og da det ikke gør, dette svar er gyldigt