Definer en model, der vil blive beregnet acceleration . Som et eksempel , ved hjælp af forskydning ligningen f ( t) = t ^ 3 + 4t ^ 2 + sin (t), at finde den øjeblikkelige acceleration ved t = 0.5s . Erkend, at mens øjeblikkelig acceleration er den afledede af øjeblikkelige hastighed , kan ligningen forskydning produceres ved at tage anti- derivat af hastighed , og er nøglen til at beregne løsningen.
2
Find differentialkvotienten af f (t ) for at frembringe en ligning for den øjeblikkelige hastighed. Brug stenografi notation, d /dt [ f (t )] = f '(t ) ; t ^ 3 går til 3t ^ 2 , 4t ^ 2 går til 8t , sin ( t) går til cos (t). Derfor f '(t ) = v (t ) = 3T ^ 2 + 8t + cos (t). Udled funktionen v (t ) for at frembringe en opløsning løse den øjeblikkelige hastighed , d /dt [ v (t ) ] = v ' (t). 3t ^ 2 går til 6t , 8t bliver en statisk variabel værdi 8 , og cos ( t) går til -sin (t). Løsningen er v '(t ) = a (t ) = 6T + 8 - . Sin ( t)
3
Tag ligningen a (t ), og vende tilbage til den definerede model , som beder den øjeblikkelige acceleration på 0,5 sekunder - en (0,5) = 6 (0,5) + 8 - . synd (0,5 ) = 10,5 afrundet til 3 betydende cifre
4
Alternativt øjeblikkelig acceleration kunne løses ved at plotte grafen f (t) . Med tiden på x- aksen og afstand på y-aksen , kan hastigheden af et objekt beregnes ved at tage arealet under kurven mellem to tidspunkter. Fra denne , er accelerationen simpelthen regnet ud ved at tegne en tangent til kurven i tiden t = 0,5, men resultatet produceret , vil ikke være så nøjagtige som ved hjælp af derivater , men er nyttig til dobbelt kontrollere dine resultater.