Sådan at beregne antallet PI

Pi er den grundlæggende konstant, der repræsenterer den geometriske forhold mellem omkredsen af ​​en cirkel eller kugle til dens diameter . Det er et irrationelt tal , hvilket betyder, at det ikke kan udtrykkes som den nøjagtige kvotienten af ​​to heltal , og dens nøjagtige værdi strækker sig til et uendeligt antal decimaler uden et gentaget mønster . Pi er blevet undersøgt af matematikere i tusinder af år , akkumulering talrige formler i form af uendelig række for sin tilnærmelse . Den mest berømte af disse uendelige række er Gregory serien , eller den alternerende serie, der opstår, når x = 1 substitueres i Leibniz Series.Things du har brug
Blyant
Papir
Lommeregner

Vis Flere Instruktioner
1

Skriv ned Gregory Series. Serien vises som : Pi = 4sum [( ( - 1) ^ ( k + 1)) /( 2k - 1) , k = 1 ... uendeligt ] . Udtrykt på almindeligt dansk , forholdet siger, at den konstante Pi er lig med fire gange Summationen som K løber fra den ene til uendelighed af den mængde negativ opløftet til k plus én divideret med den mængde to k minus én .

2

Udvid serien ud til en tilfredsstillende antal vilkår. Det betyder blot , at for første valgperiode simpelthen erstatte 1 ind i ligningen for den variable k nedskrive sigt ( uden beregning det) , og derefter fortsætte med at foretage de nødvendige udskiftninger for de gentagne vilkår k = 2 k = 3 , osv . , indtil du har genereret flere vilkår , der vil tilnærme Pi til den ønskede nøjagtighed.
3

Tilføj samle alle de genererede vilkår. Brug lommeregneren til at beregne værdien af ​​hver periode som serie vendinger lægges sammen . Beregning af betingelserne efter de er summeret sammen, er et vigtigt skridt i beregningen, som afrunding af de individuelle vilkår vil give vedvarende fejl , som mindsker nøjagtigheden . Tjek det endelige beløb mod en beregning af Pi , der er nøjagtig til det ønskede antal betydende cifre ( decimaler . ) KAYAK