Sådan bruges Geometrisk Mean

Den geometriske middelværdi er en type af gennemsnittet. Det er den nte rod af produktet af n tal . For eksempel det geometriske gennemsnit af 3, 6 og 9 er ( 3x6x9 ) ^ (1/3) , eller omkring 5,45 . Mere intuitivt , er det aritmetiske gennemsnit af de logaritmiske værdier af et datasæt , som derefter omdannes tilbage til basen -10 . Dette gør det nyttigt at finansanalytikere og videnskabsmænd , især biologer . Konkret det geometriske gennemsnit er nyttig i at analysere eksponentielle trends og befolkningstilvækst. Det dæmper også virkningerne af ekstreme datapunkter. Fordi dette gennemsnit er gennemsnittet af logfiler , skal du ikke medtage negativt tal i datasættet , du er i gennemsnit . Dette betyder ikke, at du ikke kan analysere negativ vækst, da du vil gennemsnit ikke de satser , men satserne tilsættes 1 Instruktioner
1

Brug det geometriske gennemsnit for finansiel vækst som følger: . Antag en investeringsfond returnerer 12 procent , -3 procent og derefter 8 procent for tre på hinanden følgende år. Du kan bestemme den effektive rente over de tre år ved at tage det geometriske gennemsnit af de satser plus 1 . ( 1.12x0.97x1.08 ) ^ (1/3) = 1,0547 , eller 5,47 procent. Bemærk, at det aritmetiske gennemsnit i stedet ville vende tilbage 5,67 procent , overdrive afkastet. På den anden side , 1,0547 ^ 3 = 1.12x0.97x1.08 ; så det geometriske gennemsnit korrekt identificerer, hvad konstant afkast ville producere de samme afkast, som fonden faktisk returneres.
2

Brug det geometriske gennemsnit for befolkningstilvæksten som følger. Antag en voksende træ frembringer 100 appelsiner et år, derefter 180 det næste år , derefter 210 og til sidst 300 . Den samlede vækst er selvfølgelig 200 procent . Konverter numre til procent vækst . Du får 80 procent, 16,7 procent og 42 . Procent. Tilsæt 1 til hver. Den geometriske middelværdi er derfor ( 1.80x1.167x1.429 ) ^ (1/3) = 1,4425 . Så den gennemsnitlige årlige vækstrate er 44,25 procent. Og som du kan se, 100x1.4425 ^ 3 = 300 , så 44,25 procent giver det rigtige resultat .
3

Brug det geometriske gennemsnit i geometri til at finde et tilsvarende volumen. For eksempel kan en planke af træ, der er en fjerdedel fod med en tredjedel af en fod med 10 fod svarer til en terning af træ , der er [ (0,25) (0,333) 10 ] ^ (1/3) = 0,941 meter på hver side. Det er intuitivt indlysende , men fordi bredde x dybde x højde = volumen og (svarende terning side ) ^ 3 = volumen .
Hoteltilbud