Identificer komponenterne i grænse symbolik og forstå deres funktion. Kig på den generelle grænse notation : lim (x - > a) f (x) . Udtal symbolerne som, " grænsen for f af x som x nærmer sig en ".
2
Stedfortræder "a" i f (x ) for at se , om funktionen er løses ved "a ". Hvis det kan løses , så grænsen for funktionen svarer til værdien af "a ". For eksempel at erstatte "a" i funktionen for den grænse , lim (x - > 2) x ^ 2 bliver: (2) ^ 2 = 4 Så grænsen som "x" tilgange "a" for denne funktion. svarer til 4 .
3
Stedfortræder værdier af "x" fra "venstre" af "a" i funktionen. Værdier af "x " kan være vilkårligt tæt på værdien af "a" , men aldrig lig med " a ". For eksempel erstatte værdier fra venstre af en = 2 for den grænse , lim (x - > 2) x ^ 2 fund : (0) ^ 2 = 2 ; (1) ^ 2 = 1 , (1,5) ^ 2 = 2,25 , (1,9) ^ 2 = 3,61 , (1,999) ^ 2 = 3,996 . Da værdien af x bliver tættere på a = 2 , at værdien af f (x) ser ud til at blive tættere og tættere på 4. .
4
Stedfortræder værdier af "x " fra "ret" "a" i funktionen . Værdier af "x " kan være arbitrært tæt på værdien af en , men aldrig er lig med "a ". For eksempel erstatte værdier fra højre af en = 2 for den grænse , lim (x - > 2) x ^ 2 fund : (4) ^ 2 = 16 ; (3) ^ 2 = 9 , (2,5) ^ 2 = 6,25 , (2,1) ^ 2 = 4,41 , (2,001) ^ 2 = 4,004 . Da værdien af x bliver tættere på a = 2 , at værdien af f (x) ser ud til at blive tættere og tættere på 4. .
5
Kig på grænserne fra hver side af "a" og afgøre, hvorvidt de er lige . Hvis ja, så er grænsen for de funktioner, der findes , og svarer til værdien af "a ". Hvis de to grænser er ikke lige så grænse for x = a findes ikke. I stedet er der to grænser , kaldet ensidige begrænsninger for funktionen : " . En " den grænse "fra højre" og grænsen " fra venstre " på