Hvorfor er afvigelser Squared

? Variansen måler, hvor langt score i et datasæt afviger fra middelværdien. Det første skridt i at beregne variansen er at beregne gennemsnittet af datasættet. Derefter hver score trækkes fra middelværdien, og disse værdier er kvadreret, eller ganget med sig selv. Når jeg forsøger at forstå, hvorfor afvigelserne er kvadreret, skal du først forstå konstruktionen af en konstant og effekten af ​​at tilføje en konstant til hver værdi i et datasæt . Definere Gennemsnitlig

Fordi varians måler, hvor spredt ud numre er fra midten af ​​et datasæt , skal midten af ​​datasættet først beregnes . Gennemsnittet af et datasæt er et tal , der beskriver midten. Den gennemsnitlige kan være flere forskellige numre , herunder middelværdi, tilstand eller medianen. For at beregne variansen , skal dine data være kontinuerlig . Kontinuerlig data består af tælle numre , såsom 1, 2 , 3 og 4. Ved beregning af midt i en kontinuerlig datasæt , middelværdien er den rette statistik. Sådan beregnes gennemsnittet , tilføje op alle numrene i datasættet og dividere med det samlede antal observationer . Hvis du har 10 indlæg, og summen er 1000, den gennemsnitlige er 100.
Afstand fra Gennemsnitligt

Få afstanden fra gennemsnittet for hver observation i datasættet ved at trække den fra middelværdien. Hvis dit første datapunkt var 101 og den gennemsnitlige er 100 , det første datapunkt adskiller sig fra gennemsnittet med 1. Hvis et tal er mindre end den gennemsnitlige , vil dens forskel fra middelværdien være negativ. For eksempel , et datapunkt 99 er mindre end den gennemsnitlige , så dens forskel fra middelværdien ville være et negativt tal ; i dette eksempel , 99-100 er ( -1). Afstandene fra middelværdien er kvadreret fordi kvadratet eliminerer negativt fortegn. Gør præcis de samme ting til hvert nummer i et datasæt kaldes tilføjer en konstant. Konstanter er tilføjet for at gøre at arbejde med tal lettere, men ændrer ikke betydningen af ​​et datasæt.
Lettere at fortolke

På en række linje , negativ tal falde til venstre af den neutrale nulpunkt mens positive tal falde til højre. Hvis du ikke firkantet forskellene fra middelværdien ville nogle af de forskelle falde til venstre for nul og nogle vil falde til højre. Ved beregning af varians, er en statistiker beskæftiger sig med , hvor langt tal varierer fra middelværdien. Hvis et punkt i datasættet afviger ( -3 ) og ét punkt afviger med 3 de hver adskiller et lige antal trin fra middelværdien , i dette eksempel 3. Ved at eliminere positivt tegn gennem kvadratur antal, forskellen på 3 er bare lettere at læse.
Making forskelle større

Squaring hver af disse forskelle fra middelværdien ved beregningen varians også gør forskellene større, så det er lettere at observere tendenser. Fordi hvert nummer i datasættet er blevet gjort større med samme beløb , har den betydning for de data, der ikke er blevet ændret.
Hoteltilbud