Sådan ændres en Coplanar Orbit

Det ville være svært at tænke på en del af menneskers liv , der ikke er påvirket af de oplysninger, som satellitter bære. Satellitter se vejret , bære telefon signaler og give navigation oplysninger til land-, luft -og skibstrafik . En satellit bane skal matche sin opgave. En langsigtet vejr satellit bør være i en høj , geosynkront kredsløb , så det hele tiden kan overvåge en jordens overflade , mens navigationssatellitter kan finde lavere baner mere effektiv. Opgaven med at justere en satellit bane er en orbital mekanik problem , og en af ​​de mest almindelige orbital mekanik problemer er ved at ændre en coplanar kredsløb.

En satellit bane bestemmes af dens beliggenhed og dens hastighed . Så to satellitter , der går igennem præcis det punkt, kan have helt andre baner , hvis deres hastigheder er forskellige. Det er det trick for at ændre coplanare baner. På et tidspunkt i en satellit bane , ændre dens hastighed til at sætte det ind i en anden bane. Så lad det gå et stykke tid , indtil det bliver , hvor du vil have det til at ende og ændre dets hastighed igen for at sætte det ind i sin endelige bane. Detaljerne er ikke så kompliceret , da et par vigtige ligninger. Instruktioner
1

Beregn starthastighed af satellitten. Hastigheden er givet ved kvadratroden af ​​Newtons gravitationskonstant gange Jordens masse divideret med satellittens baneradius .

For eksempel kan en satellit i en cirkulær bane 250 km over jordens overflade har en radius lig med radius af Jorden plus sin højde ; der er

6,378 x 10 ^ 6 + 250 x 10 ^ 3 meter = 6,628 x 10 ^ 6 meter.

G x M for Jorden er 3,968 x 10 ^ 14 m ^ 3 /s ^ 2, så satellittens hastighed er givet ved

sqrt (G x M/r1 ) = sqrt ( 3,968 x 10 ^ 14/6.628 x 10 ^ 6 ) = 7755 meter per sekund ( mere end 17.000 miles per time) .
2

Bestem hastigheden af ​​den endelige bane. Hastigheden er givet ved den samme ligning som i trin 1 , bare med forskellige radius.

For eksempel sige, at du ønskede at flytte din satellit til en cirkulær bane 4000 kilometer over Jordens overflade . Den endelige hastighed ville være

sqrt ( 3,968 x 10 ^ 14/10.378 x 10 ^ 6 ) = 6197 meter per sekund.
3

Beregn start hastigheden af overføre kredsløb for at komme fra den indledende til den endelige kredsløb. Det vil sige, satellit ikke bare springe fra den ene bane til den næste; det overfører ved hjælp af en elliptisk bane . Udgangspunktet hastighed af elliptiske bane er givet ved

sqrt ( ( G x M) x ( 2/r_initial - . 2 /( r_initial + r_final ) )

For eksempel problemet er

sqrt ( 3,968 x 10 ^ 14 x ( 2/6.628 x 10 ^ 6 - . 2 /( 6,628 x 10 ^ 6 + 10,378 x 10 ^ 6)) = 8569 meter per sekund

4

Betjen satellittens styreraketter længe nok til at ændre hastigheden af satellitten, en manøvre kendt i branchen som en " delta -V. " Mængden af ​​delta -V er forskellen mellem hastigheden af den oprindelige kredsløb og . hastigheden af overførslen bane på det samme punkt

for eksempel problemet , overførsel bane hastighed er 8569 meter per sekund og starthastigheden er 7755 meter pr sekund, så forskellen er 8569-7755 = 814 meter per sekund .
5

beregner det endelige hastighed af satellit i overførslen kredsløb. Dvs. hvor hurtigt satellit vil være at gå , når det er på rejse i sin transfer bane ud til den endelige baneradius . ligningen er den samme som i trin 3 , bortset fra at de " r_initial " s og " r_final " s skifter plads

eksemplet problem , bliver dette : .

sqrt ( 3,968 x 10 ^ 14 x ( 2/10.378 x 10 ^ 6 - 2 /( 10,378 x 10 ^ 6 + 6,628 x 10 ^ 6)) = 5472 meter per sekund
6

Når satellitten er på . dens ønskede endelige radius anvende en anden delta -V , denne gang lig med forskellen mellem den ønskede sluthastighed beregnet i trin 2, og overførsel bane hastighed på det samme punkt , beregnet i trin 5 .

for eksempel problem , bliver dette : Hej

6197 - 5472 meter pr sekund = 725 meter per sekund
hoteltilbud .