boolske udtryk består af en sekvens af 0'er , 1s og variable navne - kendt som litteraler - adskilt af de booleske operatorer AND, OR, NOT og eksklusive OR . OG er sandt, hvis , og kun hvis begge sider af udtryk er sande. ELLER er sandt, hvis hver side af udtryk er sandt eller begge sider er sande. IKKE ændringer sand til falsk og omvendt. Eksklusive eller er sandt, hvis hver side af udtrykket er sandt, men ikke begge sider. Hver boolesk operatør accepterer et par Boolean input og producerer en enkelt boolesk udgang.
Operatør forrang
Hvis en enkelt boolsk udtryk indeholder mere end en Boolesk operatør , resultatet af udtrykket afhænger af prioritet , eller forrang , af operatørerne. Den IKKE operatør forrang for OG operatør , som til gengæld , har forrang for eller reder. Hvis to booleske operatorer med den samme rækkefølge løgn ved siden af hinanden i boolsk udtryk, skal du vurdere dem fra venstre til højre . Du kan dog bruge parenteser eller beslag til at tilsidesætte den sædvanlige forrang . I Boolsk udtryk A & tyr B + C , sædvanlige operatør forrang dikterer, at OG ( & bull ;) har forrang frem eller (+ ) , så udtrykket ville faktisk blive evalueret som (A & bull , B) + C. Hvis du ønskede at ændre rangfølge , kan du udtrykkeligt medtager parenteser for at gøre udtrykket A & tyr . ( B + C)
Forenkling
Du kan forvandle et boolsk udtryk i en enklere, men tilsvarende udtryk - der er et udtryk med færre variabler eller vilkår - ved at anvende visse egenskaber, eller love , der beskriver, hvordan forskellige variabler relaterer til hinanden . Den såkaldte kommutativ ejendom , for eksempel, hedder det, at du kan bytte om på rækkefølgen af variable, der er tilføjet eller ganget uden at ændre resultatet af udtrykket. Tilsvarende associative ejendom hedder det, at du kan gruppere sammen , eller en associeret virksomhed, variabler , der er tilføjet eller multipliceret uden beslag, uden at ændre resultatet af udtrykket.
Praktisk brug
forenkling eller minimering af Boolske udtryk er vigtige for at mindske elektriske kredsløb til det mindste antal komponenter, så de er mere pålidelige og billigere at fremstille. Elektriske designere kan oversætte logikken i et elektrisk kredsløb i boolske udtryk , forenkle udtrykkene algebraisk og oversætte udtrykkene tilbage i kredsløbet formular. Forenklingen af logiske kredsløb er i virkeligheden den mest praktiske brug af boolske udtryk .
Hoteltilbud