Hver algebraisk operation har en modsat . Addition er det modsatte af subtraktion , og multiplikation er det modsatte af divisionen . Ved en række linje, positive heltal til højre for 0 har deres negative modsætninger til venstre på 0. Fordi en positiv eksponent betegner multiplikation, en negativ eksponent (hvilket er det modsatte af positiv ) betegner division.
division og Eksponenter
standard eksponentielle udtryk af 5 ^ 3 kunne også skrives 5 * 5 * 5 = 125. Den negative eksponentielle udtryk af 5 ^ -3 kunne også skrives som 1/5/5 /5. Bemærk , at de 5 selv var positiv , så der er ingen negative tal deltager i spaltningen . Den førende 1 kommer i spil , fordi blot at dividere bunden af en negativ eksponent af sig selv altid vil give et resultat på 1 eller -1 . Den førende 1 ændrer den til en sand modsatte , eller omvendt , for den positive eksponent .
Forenkling Division
1/5/5/5 og 5 ^ -3 producerer begge svaret på 0,008 , der er en pænere måde at skrive division problemet. Placer 1 i tælleren i en brøk og 5 * 5 * 5 i nævneren . Forenkle endnu længere ved at ændre de 5 tilbage i eksponentiel form selvom det nu ville være positivt , da der er multiplikation. Divisionen bliver således 1/5 ^ 3 .
Dette virker fordi 1/5/5/5 svarer til 1 * (1/5) * (1/5) * (1/5) . Forenklingen ganger tæller og nævner for den fraktion for det endelige svar .
Arbejde i Reverse
Tidligere skridt viste, at 5 ^ -3 svarer til 1/5 ^ 3 . Men i tilfælde af en negativ eksponent , der begynder i nævneren i en fraktion , som i 1/3 ^ -2 , ville det svare til 3 ^ 2 . Dette skyldes negativ eksponent allerede er placeret i en omvendt , og vende dette kræver anvendelse af modsat fortegn ( multiplikation) , end der typisk anvendes til negative eksponenter ( division) . Således tredjedel ^ -2 bliver 1 * 3 * 3 = 9.
clipart