Sådan Løs PZS Sfærisk Trekant

Den PZS sfæriske trekant er en speciel figur findes i sfæriske trigonometri . Denne trekant er baseret på flyet af en himmelsk sfære og har tre forskellige hjørner : polakken , der er kendt som P , zenit observatørens , også kendt som Z , og den stjerne, der er observeret , betegnet S. "Løsning " en PZS trekant kræver beregne alle sider og vinkler i trekanten . For at kunne gøre dette , er du nødt til at kende nogle af de dimensioner PZS sfæriske trekant på forhånd, samt bruge en lommeregner til at gøre de trigonometriske calculations.Things du har brug
Calculator myHotelVideo.com: Vis mere Instruktioner
1

Diagram den sfæriske trekant og bemærk de målinger, du allerede kender. For at løse et PZS sfærisk trekant , du enten nødt til at kende dimensioner af de tre sider i trekanten eller dimensioner to sider og vinklen mellem dem. Den første teknik er kendt som højde -metoden og den anden teknik er timevinkel metoden.
2

Mærk de resterende dele af den sfæriske trekant. Ved anvendelse af disse beregninger er vinklerne dannet ved punkterne P , Z og S vil blive betegnet A, B og C. Den side , der forbinder A og C benævnes b og den side, der forbinder C og B er benævnt a; tilsvarende , B og A er forbundet med ca. Kilden til notation for disse variabler er en 1983 papir udgivet i " Landmåling og kortlægning " ; dette papir indeholder også et diagram , der viser en PZS trekant mærket med disse værdier.
3

Brug højde metoden. Til denne teknik , du har brug for at kende værdien af ​​a, b og c . Den ligning for at finde vinkel B er cos (B) = (( cos (B) - . Cos ( a) x cos ( c ) ) /( sin ( a) x sin ( c ) ) Tilsvarende ligning for at finde vinkel C er cos ( C) = (( cos ( c), - . cos ( a) x cos ( b ) ) /( sin ( a) x sin ( b ) ) Den tilsvarende beregning for måling af vinklen A er cos ( a) = (( cos ( a) - . cos ( b ) x cos ( c ) ) /( sin ( b ) x sin ( c)),
4

Brug timevinkel teknik Til denne teknik. , du behøver at vide målingerne for to sider af den sfæriske trekant samt vinklen mellem de to. ved anvendelsen af ​​dette trin, vil vi bruge A , b og c . med disse tre værdier kan du beregne vinkel B, fordi Tan (B ) = ( (sin (A) ) /( sin ( c ) x barneseng ( b), - . cos ( c ) x cos (A)) Når du kender de værdier af både A og B , kan du beregne værdien C med følgende ligning: cos ( C) = - (cos (A) x cos ( B ) + sin ( A) x sin ( B ) x cos (C))
<. br >