Måle naturlige bevægelse af dit system. Hvis dit system er en klokke , ville du give det en hane og måle loudness og pitch af lyden ; hvis det er et pendul , du ville svinge det tilbage og lad det gå og måle den tid det tager at svinge , og hvor stor en vinkel det svinger igennem . For eksempel kan du trække et baseball fastgjort til en fjeder ned fra sin position hvile og finder, at det vender tilbage til bunden hver 1 1/4 sekunder, og at den maksimale afstand fra sin hvilestilling falder med 1/2 efter 20 sekunder.
2
Beregn resonansfrekvensen af dit system. Dette er den frekvens, hvor det vil køre , hvis det er fordrevet én gang og venstre for at flytte på egen hånd. For eksempel systemet , den tid, det tager at fuldføre en hoppe er 1,25 sekunder , så resonansfrekvensen er givet ved 1/1.25 sekunder = 0,8 pr sekund . Det vil være praktisk at navngive denne F0 .
3
Beregn dæmpningen konstant af systemet. De dæmpningskonstant måler, hvor meget systemet " snor sig ned ", efter at det har givet et lille bump . Det er givet ved ligningen :
dæmpning = - (2 /(t1 - t0) ) x ln ( amplitude ( t1 ) /amplitude ( t0) ) ; hvor t1 og t2 er de måletidspunkter , og amplituder måles på deres maksimale . For eksempel den første måling var på tidspunkt 0 , og den endelige måling ved tid = 20 sekunder og amplitudeforholdet var 0,5 , så dæmpningen er :
dæmpning = - (2 /20) x ln ( 0,5 ) = 0,069 per sekund .
4
bestemme omfanget og hyppigheden af den tvinger funktion. Den tvinger funktionen kan være en radiotransmission , vinden blæser hen over en bro eller et barn dreje enden af et sjippetov . For eksempel , at din fjeder er fastgjort til en plade på loftet, og du bevæger pladen op og ned med en frekvens på 0,5 per sekund ved en afstand på 5 cm. Den fulde forskydningsafstand er dobbelt amplitude , så størrelsen af den tvinger funktion er 2,5 cm .
5
Beregn systemets reaktion på tvinger funktion. Svaret er givet ved:
respons ( tid ) = A0 x cos (FF x tid - fase) hvor A0 er størrelsen af den bevægelse, ff er frekvensen af den tvinger funktion , og fase repræsenterer den tidsforsinkelse på svaret. A0 og den fase er givet ved :
A0 = f0 ^ 2 x kraftamplituden /sqrt ( ( f0 ^ 2 - FF ^ 2 ) ^ 2 + dæmpning ^ 2 x ff ^ 2 )
fase = arctan ( dæmpning x FF /( f0 ^ 2 - FF ^ 2 ) )
for eksempel
A0 = 0,8 ^ 2 x 2.5/sqrt ( (0,8 ^ 2 - . 0,5 ^ 2) ^ 2 + 0,069 ^ 2 x 0,5 ^ 2 ) = 4,1 cm
fase = arctan ( 0,069 x 0,5 /(0,8 ^ 2-0,5 ^ 2 )) = 0,09 ,
Så svaret af systemet til en frekvens kraft er
respons ( tid ) = 4,1 cm x cos ( 0,5 x tid - 0,09) .
hoteltilbud