Sådan løse lineære Congruence

En lineær kongruens er et modulopbygget matematisk funktion vedrørende en variabel (x) for tre forskellige heltal gennem formel økse & ækvivalenter ; b ( mod m). Her a og b er heltal, og m er en ikke-nul heltal. Løsning en lineær kongruens kræver en forståelse af nogle vanskelige matematiske begreber . Gennem et par enkle trin , kan disse problemer mestrer. Instruktioner
1

Beregn den største fælles divisor ( g ) mellem heltal a og m . Hvis heltal B ikke kan divideres med denne største fælles divisor , så X i denne lineære kongruens har ingen løsning. For eksempel 6x & ækvivalenter i tilfældet; 2 (mod 3 ) , så den største fælles divisor er 3. Dog 2 ikke er deleligt med 3 uden en resten , derfor ingen løsninger findes for denne lineære kongruens problem.
2

Beregn antallet af løsninger og den række af mulige løsningsmodeller værdier. Den største fælles divisor dikterer antallet af heltal løsninger for x fra serien (0, 1 , 2, ... m-1) . For eksempel 3x & ækvivalenter i tilfældet; 6 (mod 9) , den største fælles divisor er 3. Derfor findes tre løsninger til denne lineære kongruens problem. Mulige løsninger er (0 , 1, 2 , 3, 4 , 5, 6, 7, 8).
3

Løs g = r * a + s * m ved hjælp af den udvidede euklidiske algoritme , hvor r og s er yderligere heltal. I eksemplet 3 = r * 3 + r * 9 kan give r = -2 , s = 1.
4

Find en løsning ved at sidestille x til (R * b /g). Dette og alle løsninger er kongruente med g ( mod ( m /g)). Fortsat eksempel x = (-2 * 6/3) = -4 , hvilket er kongruent med 2 ( mod 3).
5

Beregn løsninger for x . I eksemplet løsningerne for x ( 2, 5, 8).
Clipart